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A ideia da Declaração de Leiden sobre Inteligência Artificial e Matemática tomou forma um ano antes de sua publicação, num pub perto da Universidade de Cambridge, durante um workshop do Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences dedicado às complicações de levar a tecnologia de demonstração automática para a pesquisa matemática convencional. À mesa estavam Ursula Martin, matemática e cientista da computação de Oxford; Michael Harris, matemático da Universidade Columbia; e Rodrigo Ochigame, historiador e antropólogo da computação e da inteligência artificial da Universidade de Leiden. Os três pretendiam ir a outro encontro em setembro. A conversa desembocou numa pergunta prática: já que vamos, por que não pensamos em algo útil que possa sair da reunião de Leiden?

O que saiu foi um documento publicado em 2 de junho de 2026, endossado pela União Matemática Internacional assim que apareceu, e reproduzido na íntegra na edição de setembro do Notices of the American Mathematical Society, revista de nossa parceira American Mathematical Society, com uma crônica assinada por Siobhan Roberts, editora executiva da publicação.

De Uma Conversa de Pub a um Documento de Dezesseis Autores

O workshop de Leiden — "Mecanização e Pesquisa Matemática", no Lorentz Center da Universidade de Leiden, em setembro de 2025 — reuniu cerca de sessenta participantes de dez países: em sua maioria matemáticos, mas também cientistas da computação, engenheiros, historiadores, filósofos, cientistas sociais e formuladores de políticas públicas. Harris chegou com um plano de quatro pontos para uma declaração e o apresentou ao plenário. As duas sessões de grupo dedicadas à proposta ficaram com inscrições acima da capacidade.

A partir daí, um grupo de trabalho de dezesseis autores, em consulta com mais de trinta matemáticos externos ao workshop, redigiu e voltou a redigir o texto ao longo de oito meses, num processo por vezes conflituoso. Jim Portegies, matemático aplicado da Universidade Tecnológica de Eindhoven, atuou como convocante, desatando opiniões divergentes e construindo consenso.

"A inteligência artificial coloca sob ameaça valores centrais da comunidade matemática", declarou Portegies em entrevista. "É verdade que os desenvolvimentos tecnológicos poderiam fazer a matemática avançar — espero, inclusive, a ponto de beneficiar muito mais do que o próprio campo. Mas se não agirmos e não nos organizarmos, há um risco grande de que a IA cause dano sério à disciplina e para além dela."

Os Valores que a Declaração Quer Preservar

O documento não começa pelas ameaças, e sim pelo que considera característico da pesquisa matemática e digno de ser preservado. Enumera cinco coisas. Que sob boa parte da matemática está a atividade da demonstração, à qual se atribui o mais alto grau de certeza e que ainda transmite a compreensão de por que uma conclusão é verdadeira. Que os resultados são atribuíveis a autores específicos, que levam o crédito e assumem a responsabilidade pela correção. Que os argumentos matemáticos são considerados transparentes e sujeitos a verificação independente, e que em princípio não deveria ser necessário conhecimento ou equipamento proprietário para compreendê-los. Que existe uma preocupação compartilhada com a avaliação adequada do trabalho matemático diante de padrões comuns de profundidade, dificuldade e significância. E que a matemática produz não apenas um corpo de resultados, mas também compreensão, clareza e discernimento dentro de comunidades que moldaram esses resultados de maneira autônoma.

As Ameaças que Enumera

A cada valor corresponde uma ameaça, e o texto insiste num ponto que não convém deixar passar: os efeitos recaem de forma desproporcional sobre estudantes e sobre matemáticos em início de carreira, ou seja, sobre o futuro de longo prazo da disciplina.

As técnicas automatizadas atuais podem produzir argumentos plausíveis, mas pouco confiáveis, ou francamente incorretos, difíceis de distinguir de demonstrações corretas — e isso vale também para as formalizações, em que a dificuldade está na tradução entre a codificação computacional e a apresentação humana dos conceitos. As tecnologias que se alimentam do acervo matemático publicado corroem o sistema de atribuição: os modelos frequentemente devolvem resultados que não citam adequadamente os trabalhos humanos que sintetizam, e muitos foram construídos sobre dados obtidos pela exploração de licenças e acordos de acesso que não foram firmados pensando em IA, ou simplesmente pela violação de proteções de direito autoral.

Há ainda um problema de incentivos: o uso de inteligência artificial pode passar a ser incentivado por si mesmo, distorcendo os mecanismos de contratação, financiamento e reconhecimento, em prejuízo de quem não tem acesso a essas tecnologias ou não está disposto a usar ferramentas controladas por organizações cujos valores não compartilha. E há um problema de avaliação, quando os resultados são comunicados por canais informais — comunicados de imprensa, posts de blog — sem artigo nem informação suficiente para o escrutínio científico, buscando publicidade em tempo de mercado antes que a comunidade possa avaliar. A última ameaça é a mais de fundo: a autonomia da disciplina, caso as perguntas de pesquisa passem a ser priorizadas por sua docilidade diante da automação, e não pelo juízo especializado sobre sua significância.

O que Pede, e a Quem

A declaração se organiza em quatro destinatários, e essa arquitetura é parte da mensagem: o problema não se resolve apenas com boa conduta individual.

• Matemáticos individuais — onze recomendações, entre elas divulgar o uso de ferramentas automatizadas em uma seção específica do artigo, facilitar o trabalho de quem revisa, reter de forma exclusiva a responsabilidade humana pela correção dos argumentos e pela exatidão das citações, afirmar a humanidade da autoria — "o crédito e a responsabilidade continuam pertencendo a seres humanos e não devem ser atribuídos a sistemas automatizados" —, empenhar-se ativamente na atribuição e declarar de forma explícita quando uma atribuição satisfatória não for possível, participar do debate público e avaliar as consequências éticas do próprio trabalho.
  
  
• Organizações matemáticas e financiadores sem fins lucrativos — oito recomendações, entre elas assumir a liderança nas políticas de publicação e revisão, manter padrões de rigor, proteger os direitos dos autores (o material não deveria ser usado como dado de treinamento sem consentimento, e os acordos de publicação deveriam permitir a exclusão voluntária), insistir em que os resultados sejam publicados em veículos com revisão por pares, apoiar laboratórios públicos independentes da indústria e alinhar o financiamento a esses valores.
  
  
• Formuladores de políticas públicas — quatro recomendações: fortalecer as proteções legais dos autores, não acreditar no exagero promocional, regular a indústria de inteligência artificial e investir em infraestrutura computacional pública.
  
  
• Empresas de inteligência artificial — uma seção final que as convoca a observar, no mínimo, os mesmos padrões que a comunidade espera de seus colegas, e a respeitar a liberdade de consciência de funcionários e colaboradores para falar abertamente sobre políticas e prioridades corporativas.

Para bibliotecas e editores, o ponto mais operacional está no segundo grupo. A recomendação sobre direitos de autoria e dados de treinamento, e a insistência em veículos de publicação com revisão por pares, tocam diretamente a negociação de licenças e as políticas de repositório.

O Consenso Improvável

O detalhe que faz desta declaração algo mais que um documento de posição é quem a endossou cedo. Dois medalhistas Fields com visões divergentes sobre inteligência artificial estiveram entre os primeiros a apoiá-la.

Peter Scholze, da Universidade de Bonn, medalha Fields em 2018, comentou: "Esta é uma declaração maravilhosa, que chega no momento certo. O objetivo da pesquisa matemática é a compreensão humana da matemática, e por isso a matemática só pode prosperar numa comunidade de matemáticos humanos. É crucial preservar esse espírito comunitário. Pela minha experiência, ideias matemáticas, como as crianças, precisam ser cultivadas e crescer ao longo dos anos. Assim como não quero que meus filhos sejam educados por uma IA, penso minhas ideias matemáticas sem usar IA, e em geral evito ler texto gerado por IA na medida do possível."

Terence Tao, da Universidade da Califórnia em Los Angeles, medalha Fields em 2006, comentou: "A IA é uma tecnologia poderosa que se mostra significativamente promissora para ser transformadoramente útil na matemática em particular (em grande parte por causa da nossa capacidade de filtrar os erros da IA num grau que não é possível em outras disciplinas), e ao mesmo tempo carrega grandes riscos e danos se for usada de modo irresponsável, ou se esse uso for ditado por entidades externas que não estão intrinsecamente alinhadas com objetivos científicos. A aparente contradição entre essas duas afirmações exige muita nuance para ser resolvida, e acho que a declaração chegou a um lugar excelente, que incorpora as duas."

Bryna Kra, da Universidade Northwestern e ex-presidente da American Mathematical Society, integrou o grupo de trabalho. "A IA já está transformando nossa profissão: acelera o ritmo da pesquisa, muda o significado da autoria, altera os modos como os estudantes aprendem e amplia as diferenças de acesso a ferramentas poderosas", afirmou. "Os matemáticos precisam fazer parte da construção dessas mudanças, em vez de apenas reagir a elas."

Um Documento com Prazo de Validade Declarado

A própria declaração traz uma ressalva que merece destaque, por ser incomum e honesta: o texto reflete as tecnologias de inteligência artificial e a prática matemática tais como estavam em maio de 2026. Não se pretende permanente. Está aberto à assinatura e ao endosso de indivíduos e organizações, e as organizações profissionais são convidadas a endossá-lo e a acrescentar disposições conforme seus próprios valores, prioridades e governança. O documento se declara ainda concebido em solidariedade com outras atividades de pesquisa e profissões criativas que enfrentam desafios semelhantes, e complementar a textos como o Código de Ética de Uppsala para Cientistas, a Declaração de São Francisco sobre Avaliação da Pesquisa e a Recomendação da UNESCO sobre Ciência Aberta.

Para ler o texto integral da Declaração de Leiden, a crônica de sua redação e a lista completa do grupo de trabalho, acesse o artigo original no Notices of the American Mathematical Society.

Sobre a American Mathematical Society (AMS)

Fundada em 1888, a American Mathematical Society (AMS) é uma das mais prestigiadas e influentes associações de matemáticos profissionais do mundo. Com a missão de promover a pesquisa e a erudição em matemática, a AMS serve a comunidade global através da organização de encontros, programas de fomento e, crucialmente, por meio de suas publicações de altíssimo impacto. A sociedade edita dezenas de periódicos de pesquisa de ponta, além de manter o MathSciNet, uma base de dados indispensável para pesquisadores da área. Sua atuação é fundamental para a disseminação do conhecimento e para a conexão da comunidade matemática internacional. 

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